Questions in this chapter

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2+i}$ হলে সমীকরণটি হবে -

$a_{1} x^{2}+b_{1} x+c_{1}=0$ এবং $a_{2} x^{2}+b_{2} x+c_{2}=0$ সমীকরণের উভয় মূলই সাধারণ হওয়ার শর্ত-

$\mathbf{x}^{2}-k x+2=0$ সমীকরণের একটি মূল $3$ হলে

i. অপর মূল $\frac{2}{3}$

ii. k এর মান $\frac{11}{3}$

iii. প্রদত্ত সমীকরণের নিশ্চায়ক $= 7$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x-p}=\frac{1}{q}$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \alpha+\beta=\mathrm{p}\\\text{ii. } \alpha \beta=\mathrm{pq}\\\text{iii. } \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{1}{q}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$x^{2}-8 x+c=0$ এর মূলয়-

1. সমান হবে যদি $C = 8$ হয়.

ii. জটিল হবে যদি $c > 16$ হয়

iii. বাস্তব হবে যদি $c \leq 16$ হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{3}-\frac{1}{3} x-15=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma$ হলে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \sum \alpha=0\\\text{ii. } \sum \alpha \beta=-\frac{1}{3}\\\text{iii. } \alpha \beta \gamma=15\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{3}-2 x^{2}-2 x+4=0$ সমীকরণের-

i. একটি মূল $2$

ii. দুইটি মূল অমূলদ

iii. মূলত্রয়ের গুণফল $4$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-2 x+4=0$ সমীকরণটির-

i. মূলদ্বয়ের যোগফল $= 3$

ii. মূলদ্বয়ের গুণফল $= 4$

iii. মূলগুলো জটিল সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে

i. পূর্ণবর্গ

ii. ধনাত্মক সংখ্যা

iii. ঋণাত্মক সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$x^{2}-5 x+k=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

$k$ এর মান কত হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$x^{2}-5 x+k=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

$k = 6$ হলে $\alpha+2, \beta+2$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$P(x)=x^{2}-K x+9$ একটি দ্বিঘাত বহুপদী, যেখানে $K$ একটি ধ্রুবক।

$P(x) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যদি —

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$P(x)=x^{2}-K x+9$ একটি দ্বিঘাত বহুপদী, যেখানে $K$ একটি ধ্রুবক।

$K = 2$ হলে $P(x)$ এর ক্ষুদ্রতম মান কত ?

নিচের অনুচ্ছেদটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$x^{2}-5 x+6=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\gamma, \delta$

সমীকরণটির মূলদ্বয়ের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক ?

নিচের অনুচ্ছেদটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$x^{2}-5 x+6=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\gamma, \delta$

$\gamma>\delta$ হলে $\gamma-\delta=$ কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$3 x^{2}-5 x+1=0$ সমীকরণের মূল $\alpha$ ও $\beta .$

$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ এর মান-

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$3 x^{2}-5 x+1=0$ সমীকরণের মূল $\alpha$ ও $\beta .$

$\alpha^{2}$ ও $\beta^{2}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ—

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$2 x-x^{2}+k=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

সমীকরণটির একটি উৎপাদক $x + 3$ হলে $k$ এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$2 x-x^{2}+k=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে-

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$7 x^{2}-5 x-3=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\boldsymbol{\beta}$।

$\alpha+\beta$ ও $\alpha \beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?