Questions in this chapter

$\int_{0}^{1} e^{-x+3} d x$ এর মান কত ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2 \cos ^{2} 2 x d x=$ কত ?

$\int_{-1}^{1}|x+1| d x$ এর মান কোনটি ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{7} x d x=$ কত ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{11} x d x=$ কত ?

$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{4 d x}{\sqrt{1-x^{2}}}=?$

$\int_{0}^{1} \frac{\cot ^{-1} x d x}{1+x^{2}}$ এর মান কত ?

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{3}} d x$ এর মান কত ?

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{5} x}{\sin ^{7} x} d x$ এর মান কোনটি ?

$\int_{\sqrt{e}}^{1} x \ln \frac{1}{x^{2}} d x$ এর মান কত ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^{4} \cos x d x=$ কত ?

$\int_{0}^{1} x^{5} e^{x} d x=$ কত ?

$(a x)^{2}+(b y)^{2}=1$ উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

ছায়াকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

$\int \operatorname{cosec} x d x$ এর যোগজ-

$\begin{array}{l}\text{i. } \ln \left|\tan \frac{x}{2}\right|+c\\\text{ii. } -\ell n|\operatorname{cosec} x+\cot x|+c\\\text{iii. } \ell n|\sec x+\tan x|+c\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f^{-1}(x)=\ln x$ এবং $g(x)=x^{2}$ হলে -

$\text{i. } \int f^{-1}(x) d x=x \ln x-x+c$

$\text{ii. } \int g(x) f\left(x^{3}\right) d x=\frac{1}{2} f\left(x^{3}\right)+c$

$\text{iii. } \int f^{-1}(g(x)) d x=2 \int f^{-1}(x) d x=$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=a^{2}+x^{2}$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int \frac{d x}{f(x)}=\frac{1}{a} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c\\\text{ii. } \int \frac{d x}{\sqrt{f(x)}}=\ln \left|x+\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{a}^{2}}\right|+c\\\text{iii. } \int \frac{d x}{\sqrt{\{f(x)\}^{3}}}=\frac{x}{a^{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}}}+c\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\sec x$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int\{f(x)\}^{2} d x=\tan x+c\\\text{ii. } \int\{f(x)\}^{3} d x=\frac{1}{2}(\sec x \tan x+\ln |\sec x+\tan x|)+c\\\text{iii. } \int\{f(x)\}^{4} d x=\tan x+3 \tan ^{3} \mathrm{x}+\mathrm{c}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=1+\sin x, a=0, b=\frac{\pi}{2}$ হলে-

$\text { i. } \sqrt{f(x)}$ এর মান $\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}$

$\text { ii. } \int \sqrt{f(x)} d x$ এর মান $2\left(\sin \frac{x}{2}-\cos \frac{x}{2}\right)$

$\text { iii. } \int_{a}^{b} \sqrt{f(x)} d x=2$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\ln x^{2}$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int f(x) d x=\frac{1}{x}+c\\\text{ii. } \int_{1}^{e} f(x) d x=\ln e\\\text{iii. } \int_{1}^{e} f(x) d x=\frac{1}{\ln e}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?