Questions in this chapter

নিচের কোনটি ভেক্টরের বণ্টন সূত্র?

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল শূন্য না হলে ক্ষেত্রটি হবে-

i. ঘূর্ণনশীল

ii. অসংরক্ষণশীল

iii. সলিনয়ডাল

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো সামন্তরিকের দুটি কর্ণ $\vec{A}=4 \hat{i}-4 \hat{j}+2 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ দ্বারা নির্দেশ করা হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

নদীর দৈর্ঘ্য বরাবর চলমান ট্রলারে বাধা রশির টান T হলে-

i. ট্রলারের হালদ্বারা নাকচ হয় $\mathrm{T} \cos \theta$

ii. ট্রলার সামনে এগিয়ে যায় $\mathrm{T} \sin \theta$ দ্বারা

iii. এ এর মান কমলে ট্রলারের বেগ বৃদ্ধি পায় নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু যদি ইচ্ছেমতো স্থানান্তর করতে না দেওয়া হয়, তাহলে সেই ভেক্টর হচ্ছে—

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=5 \hat{\mathbf{j}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ ভেক্টর A ভেক্টরের বিপ্রতীপ হলে—

$\overrightarrow{\mathrm{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ দুটি ভেক্টর -

i. $|\overrightarrow{\mathrm{P}}|>|\overrightarrow{\mathrm{Q}}|$ হলে লব্ধি $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এর নিকটবর্তী

ii. $|\overrightarrow{\mathrm{P}}|=|\overrightarrow{\mathrm{Q}}|$ লব্ধি ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে

iii. $|\overrightarrow{\mathrm{P}}|>|\overrightarrow{\mathrm{Q}}|$ হলে লব্ধি $\vec{Q}$ এর নিকটবর্তী

নিচের কোনটি সঠিক?

$\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}$ বলটির ZX সমতলে মান কত?

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=-\mathbf{5}\hat{\mathbf{j}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর দিক কোন অক্ষ বরাবর ?

$\hat{P}=\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+q \hat{k}$ হলে q এর মান কত হবে যখন P ভেক্টরটি একক ভেক্টর হবে ?

$\vec{p}=-3 \hat{i}+7 \hat{j}-3 \hat{k}, \overrightarrow{Q}=5 \hat{i}-a \hat{j}+2 \hat{k}, a$ এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

নিচের চিত্র অনুযায়ী $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর অভিক্ষেপ কোনটি ?

$\text { A. }(\overrightarrow{\mathbf{B}} \times \overrightarrow{\mathbf{C}})=0$ এর অর্থ হলো—

i. $\left[\begin{array}{lll}\overrightarrow{\mathbf{A}} & \overrightarrow{\mathbf{B}} & \overrightarrow{\mathrm{C}}\end{array}\right]=0$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{A}}, \overrightarrow{\mathrm{B}} \text { , } \overrightarrow{\mathrm{C}}$ ভেক্টরত্রয় একই সমতলে অবস্থিত

iii. $(\overrightarrow{\mathbf{B}} \times \overrightarrow{\mathbf{C}})$ ভেক্টরটি, $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর উপর লম্ব

নিচের কোনটি সঠিক?

$|\overrightarrow{\mathbf{A}}|=2,|\vec{B}|=4$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{A}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{B}}=4$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ-

$\overrightarrow{\mathbf{M}}=3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ এর উপর লম্ব হচ্ছে—

i. $4 \hat{\mathrm{i}}$

ii. $2 \hat{\mathrm{j}}$

iii. $(2 \hat{j}+3 \hat{k})$

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো 'বল ভেক্টরের' কার্ল শূন্য হলে— বল ভেক্টরটি হবে—

m এর মান কত হলে $\vec{\mathbf{P}}=4 \hat{\mathbf{i}}+\mathrm{m} \hat{\mathbf{j}}$ এবং $\vec{Q}=8 \hat{\mathbf{i}}-4 \hat{\mathbf{j}}+9 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

নিচের কোন ভেক্টরটি X- অক্ষের সমান্তরাল?

$\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+m \hat{k}$ একটি একক ভেক্টর হলে m এর মান কত?

$\vec{A}=2 \hat{i}+2 \sqrt{3} \hat{j}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে কত কোণে ক্রিয়াশীল?