HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ বিন্যাস ও সমাবেশ→All Topics

$\text { COLLEGE }$ এর বার্ষিক ক্রীড়া প্রতিযোগীতা পরিচালনার জন্য পুরস্কার ক্রয় কমিটিতে $5$ জন, অতিথি আপ্যায়নে $4$ জন এবং শৃঙ্খলা রক্ষার দায়িত্বে $3$ জন লোক নিয়োজিত ।ক. $7 \times{ }^{n} P_{3}={ }^{n+1} P_{4}$ হলে $n$ এর মান নির্ণয় কর ।খ. উদ্দীপকের বার্ষিক ক্রীড়া প্রতিযোগিতা পরিচালনার জন্য প্রত্যেক কমিটি থেকে অন্ততঃপক্ষে $1$ জন অন্তর্ভুক্ত রেখে $6$ জন সদস্য বিশিষ্ট কতগুলো কমিটি তৈরি করা যাবে?গ. উদ্দীপকে বর্ণিত $\text { COLLEGE }$ শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে প্রতিবার $4$টি অক্ষর নির্ণয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যাবে?