HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : $F_{1}$ ও $F_{2}$ বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ $\alpha$ বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করিলে তাদের লব্ধি $\theta$ কোণে সরে যায় ।দৃশ্যকল্প-২ : $P_{1}$ ও $P_{2}$ দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর $A$ ও $B$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি $AB$ বরাবর $S$ দূরত্বে সরে যায়।ক. কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত $4N$ ও $8N$ মানের দুইটি বলের লব্ধি $4N$ বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে, তাদের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\tan \frac{\theta}{2}=\frac{F_{1}-F_{2}}{F_{1}+F_{2}} \tan \frac{\alpha}{2} .$গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, $\mathbf{S}=\frac{\mathbf{P}_{1}-\mathbf{P}_{2}}{\mathbf{P}_{1}+\mathbf{P}_{2}} \mathbf{A B}$ যেখানে $P_{1}>P_{2}$