HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$P$ ও $Q$ দুইটি বল যথাক্রমে একটি হেলানো মসৃণ তলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরালে ক্রিয়া করে প্রত্যেকে এককভাবে তলের উপরস্থ $w$ ওজনের একটি বস্তুকে ধরে রাখতে সক্ষম ক. $3P$ এবং $2P$ মানের বল দুইটির লব্ধির মান $R$; যদি প্রথম বলের পরিমাণ দ্বিগুণ করা হয় তবে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।খ. উদ্দীপক অবলম্বনে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{\mathrm{P}^{2}}-\frac{1}{\mathrm{Q}^{2}}=\frac{1}{\mathrm{~W}^{2}},$ যখন $\mathrm{P}>\mathrm{Q}$গ. যদি $P$ এবং $Q$ বলের ক্ষেত্রে বস্তুর উপর মসৃণ তলের প্রতিক্রিয়া যথাক্রমে $R$ এবং $R'$ হয়, তবে দেখাও যে,$\mathrm{W}=\sqrt{\mathrm{RR}^{\prime}}$