HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$P, Q, R$ তিনটি বল ।ক. $P = Q$ এদের লব্ধি $R$, মধ্যবর্তী কোণ x হলে দেখাও যে, লব্ধি যেকোন বলের সাথে $\frac{x}{2}$কোণ তৈরিকরে ।খ. $\mathrm{P}+\mathrm{Q}, \mathrm{P}-\mathrm{Q}$ বলদ্বয় $\varphi$ কোণে ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি তাদের - অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে $\frac{\theta}{2}$ কোণ উৎপন্ন করলে প্রমাণ কর যে, $P: Q=\tan \frac{\varphi}{2}: \tan \frac{\theta}{2}$গ. উদ্দীপকে বলত্রয় ভারসাম্যে ক্রিয়ারত। ১ম ও ২য়টির অন্তর্গত কোণ, ১ম ও ৩য়টির অন্তর্গত কোণের দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, $Q(Q-P)=R^{2}$