HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ অন্তরীকরণ→All Topics

$g(x, y)=x^{3}+x y^{2}-3 x^{2}+4 x+5 y+2, \quad f(x)=\frac{1}{x}$ক. x এর সাপেক্ষে $\tan ^{-1} \frac{4 \sqrt{x}}{1-4 x}$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।খ. প্রমাণ কর যে, $f(x)+\frac{1}{f(x)}$ এর লঘুমান গুরুমান অপেক্ষা বৃহত্তর ।গ. $g(x, y)=0$ বক্ররেখার $(1, −1)$ বিন্দুতে স্পর্শক এবং অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর ।