HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$O$ বিন্দুটি $ABC$ ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র। $P$ বলটি $AO$ বরাবর ক্রিয়া করছে। $P$ এর সমান্তরাল সমমুখী $P_{1}, P_{2}^{}$ দুইটি বল যথাক্রমে $B$ ও $C$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে।ক. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের সংজ্ঞা লিখ এবং চিত্র অঙ্কন করে ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র চিহ্নিত কর।খ. যদি $P_{1}+P_{2}=P$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $P_{1}: P_{2}=\sin 2 B: \sin 2 C$গ. যদি ত্রিভুজটির কৌণিক বিন্দু $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ তে যথাক্রমে $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে লব্ধি ত্রিভুজটির লম্ব কেন্দ্রগামী হয় তবে, দেখাও যে, $P \cos A: Q \cos B: R \cos C=a: b: c$