HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

ক. $\mathbf{\alpha}$ কোণে ক্রিয়ারত $3$ ও $2$ একক মানের বলদ্বয়ের লব্ধি $R$ এবং একই -কোণে ক্রিয়ারত $6$ ও $2$ একক মানের বলদ্বয়ের লব্ধি $\text { 2R. } \alpha$ এর মান নির্ণয় কর ৷খ. উদ্দীপকে উল্লিখিত সমান্তরাল বলদ্বয়ের ক্রিয়াবিন্দুর অবস্থান বিনিময় করলেও যদি তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুর অবস্থান অপরিবর্তিত থাকে তবে দেখাও যে, $F = G.$গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত $A$ ও $B$ বিন্দুতে ক্রিয়ারত সদৃশ সমান্তরাল বলদ্বয়ের অবস্থান পরিবর্তন করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু $FG$ বরাবর x দূরত্বে সরে যায়। প্রমাণ কর যে $x=\frac{F-G}{F+G} A B ; F>G$