HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

ক. $100N$ ও $70N$ মানের দুইটি বলের লব্ধি কোনো বিন্দুতে ক্রিয়া করে। এদের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ $62°$ হলে বল দুইটির লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর।খ. P কে $(R + 3)$ পরিমাণে এবং $Q$ কে $(S + 2)$ পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার $P, Q$ এর পরিবর্তে যথাক্রমে $Q, (R + 3)$ ক্রিয়া করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে । প্রমাণ কর যে, $R=S+\frac{(Q-R-3)^{2}}{P-Q}+1$গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বলদ্বয়ের সমতলে x দূরত্বের ব্যবধানে R মানের দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল প্রয়োগ করা হলো । প্রমাণ কর যে, এদের লব্ধি $\frac{\mathrm{xR}}{\mathrm{P}+\mathrm{Q}}$দূরত্বে সরে যাবে।