HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$P$ ও $Q$ মানের দুটি সমুখী সমান্তরাল বলের লব্ধি $O$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে। $P$ কে $R$ পরিমাণ এবং $Q$ কে $S$ পরিমাণ বৃদ্ধি করলেও লব্ধি $O$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার $P$ ও $Q$ কে যথাক্রমে $Q$ ও R দ্বারা পরিবর্তন করলেও লব্ধি একই বিন্দুতে কাজ করে। দেখাওযে, $\mathrm{S}=\mathrm{R}-\frac{(\mathrm{Q}-\mathrm{R})^{2}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}}$\$\Rightarrow\frac{Q-R}{R-S}=\frac{Q}{R}$ [তৃতীয় ও চতুর্থ] $\Rightarrow\frac{P-Q}{Q-R}=\frac{Q}{R}$ [প্রথম ও তৃতীয়]$\therefore \mathrm{R}-\mathrm{S}=\frac{(\mathrm{Q}-\mathrm{R})^{2}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} \therefore \mathrm{S}=\mathrm{R}-\frac{(\mathrm{Q}-\mathrm{R})^{2}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} \text { (Showed) }$