HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

চিত্রে $AB$ সুষম দন্ডের $A$ ও $B$ প্রান্তে কার্যরত দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল $P$ ও $Q$ এর লব্ধি $C$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।ক. $P$ ও $Q$ কে যথাক্রমে $Q$ ও $R$ দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে লব্ধির অবস্থান পরিবর্তন হয় না। দেখাও যে, $\mathrm{R}=\mathrm{Q}^{2} / \mathrm{P}$খ. উদ্দীপকে $P$ কে $R$ এবং $Q$ কে $S$ পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধির অবস্থান একই থাকে। প্রমাণ কর যে, $S=R-\frac{(Q-R)^{2}}{P-Q}$গ. উদ্দীপকে $P$ ও $Q$ এর পরিবর্তে দন্ডের $A$ প্রান্তে $10 kg$ ওজন ঝুলানো হলে তা ঐ প্রান্ত হতে $1m$ দূরে একটি খুটির উপর আনুভূমিকভাবে সুস্থিত থাকে। খুটির উপর চাপের পরিমাণ $30 kg$ হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।