একটি বৃত্তের কেন্দ্র $(1, −2)$ এবং ব্যাসার্ধ $\frac{1}{2}$ একক হলে বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

$2 x^{2}+2 y^{2}+4 x-8 y+9=0$

$2 x^{2}+2 y^{2}-4 x+8 y+9=0$

$4 x^{2}+4 y^{2}+8 x-16 y+19=0$

$4 x^{2}+4 y^{2}-8 x+16 y+19=0$