HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

(i) P, Q, R সদৃশ সমান্তরাল বলত্রয় যথাক্রমে ABC ত্রিভুজের শীর্ষ A, B, C তে ক্রিয়ারত ।(ii) $ACB$ একটি রশির দুই প্রান্ত একই আনুভূমিক রেখায় $A$ এবং $B$ বিন্দুতে আবদ্ধ আছে। রশিটির $C$ বিন্দুতে $W$ ওজনের বস্তু গিট দিয়ে বাঁধা। $ABC$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\Delta$ দ্বারা সূচীত হয় ক. যদি কোন কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের তিনগুণ হয়, তাহলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের মান নির্ণয় কর।খ. (ii) হতে দেখাও যে, রশির $CA$ অংশের টান $\frac{\mathrm{Wb}}{4 \mathrm{c} \Delta}\left(\mathrm{c}^{2}+\mathrm{a}^{2}-\mathrm{b}^{2}\right)$গ. (i) এর বলগুলির যে কোন সাধারণ দিকের জন্য এদের লব্ধি ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্রগামী হলে, প্রমাণ কর যে, $P = Q =R.$