HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

দৃশ্যকল্প-১:দৃশ্যকল্প-২: $l$ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উলম্ব দেয়ালে আটকানো এবং অন্য প্রান্ত a ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।ক. কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর ।খ. দৃশ্যকল্প-১ এ $P$ কে $R$ পরিমাণে এবং $Q$ কে $S$ পরিমাণে বৃদ্ধি করলে ও লব্ধি $O$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার $P$ ও $Q$ এর বদলে যথাক্রমে $Q$ ও $R$ ক্রিয়া করলেও লব্ধি $O$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে। প্রমাণ কর যে, $S=R-\frac{(Q-R)^{2}}{P-Q}$গ. দৃশ্যকল্প-২ এর গোলকটির ওজন $W$ হলে দেখাও যে, সুতার টান $\mathrm{T}=\frac{\mathrm{W}(\mathrm{a}+l)}{\sqrt{2 \mathrm{a} l+l^{2}}}$