HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

উদ্দীপক-১: তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল $L, M, N$ যথাক্রমে $\triangle A B C$ এর শীর্ষবিন্দু $A, B, C$ তে কার্যরত এবং এদের লব্ধি ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্রগামী । উদ্দীপক-২: $l$ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সুতার এক প্রান্ত একটি উল্লম্ব দেয়ালে আটকানো। অন্য প্রাপ্ত $'a'$ 'ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ও $W$ ওজনের একটি সুষম গোলকের সাথে যুক্ত আছে।ক. একটি বস্তুর উপর $A$ ও $B$ বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল $L$ ও $M (L > M)$ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু $AB$ বরাবর x দূরত্বে সরে যায়। প্রমাণ কর যে, $x=\frac{L-M}{L+M} A B$খ. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\frac{L}{a}=\frac{M}{b}=\frac{N}{c}$গ. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, সুতার টান $=\frac{W(a+l)}{\sqrt{l^{2}+2 a l}}$