HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$P$ ও $Q (P< Q)$ মানের বলদ্বয়ের লব্ধির মান $R$ক. যদি বলগুলো $O$ বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং কোন ছেদক $P, Q, R$ এর ক্রিয়ারেখাকে যথাক্রমে $A, B$ ও $C$ বিন্দুতে ছেদ করে, তাহলে দেখাও যে, $\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{OA}}+\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{OB}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{OC}}$খ. উদ্দীপকে উল্লেখিত প্রথম ও দ্বিতীয় বল যথাক্রমে একটি হেলানো তলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরালে ক্রিয়ারত থেকে প্রত্যেকে এককভাবে তলের উপরস্থ $W$ ওজনের একটি বস্তুকে ধরে রাখে। প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{\mathrm{P}^{2}}-\frac{1}{\mathrm{Q}^{2}}=\frac{1}{\mathrm{~W}^{2}}$গ. যদি বলদ্বয় সমমুখী সমান্তরাল হয়' এবং $P$ বলের. ক্রিয়ারেখাকে সমান্তরাল রেখে এবং ক্রিয়াবিন্দুকে $l$ দূরত্বে সরালে প্রমাণ কর . যে, লব্ধি : $\frac{\mathrm{Pl}}{\mathrm{P}+\mathrm{Q}}$ দূরত্বে সরে যাবে।