HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$\mathrm{P}_{1}, \mathrm{P}_{2}, \mathrm{P}_{3}$ মানের তিনটি বল যথাক্রমে $A, B, C$ বিন্দুগামীক. বলের ‘উপাংশ’ ও ‘লম্বাংশ’ ব্যাখ্যা কর।খ. $\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}$ এবং $\mathrm{P}_{1}, \mathrm{P}_{2}, \mathrm{P}_{3}$ মানের বলগুলির দিক অভিন্ন হলে উহাদের লব্ধি $O$ বিন্দুগামী হয়। দেখাও যে, $P_{1}: P_{2}: P_{3}=a \cos A: b \cos B: c \cos C$গ. যদি $\mathrm{OD}=\mathrm{OE}=\mathrm{OF}$ হয় এবং বলগুলির ক্রিয়ারেখা $O$ বিন্দুতে মিলিত হয়ে ভারসাম্য তৈরি করে, তাহলে দেখাও যে, $P_{1}{ }^{2}: P_{2}{ }^{2}: P_{3}{ }^{2}=a(b+c-a): b(c+a-b): c(a+b-c)$