HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$ABC$ একটি ত্রিভুজ যার $\angle A=\angle B=\angle C=60^{\circ}$ক. কোনো একটি বিন্দুতে $P$ এবং $2P$ মানের বল দুইটি ক্রিয়ারত। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করলে এবং দ্বিতীয়টির মান $8$ একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে । $P$ এর মান নির্ণয় কর। খ. এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত $Q – R, Q$ এবং $Q + R$ বল তিনটির দিক $ABC$ ত্রিভুজের বাহুগুলির সমান্তরাল। এদের লব্ধি নির্ণয় কর। গ. $ABC$ ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র $G$ হলে, দেখাও যে,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}=3 \cdot \overrightarrow{\mathrm{OG}}$ যেখানে $\triangle \mathrm{ABC}$ এর সমতলে $O$ যেকোনো একটি বিন্দু ।