HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

চিত্রে $ABC$ একটি ত্রিভুজ, যেখানে $AB$ একটি হাল্কা রড এবং $AC$ ও $BC$ দুইটি সুতা, যা রডের $A$ ও $B$ বিন্দুতে সংযুক্ত। $20$ পা. ওজনের একটি বস্তু $C$ বিন্দুতে ঝুলানো হলো। $AB$ রডটি এরূপভাবে স্থাপন করা হলো যেন বস্তুটি রডের মধ্যবিন্দু $D$ এর খাড়া নিচে থাকে।ক. সুতার টান বলতে কি বুঝ?খ. $ABC$ ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্র $O$ তে $P, Q, R$ তিনটি বল যথাক্রমে $OA, OB, OC$ বরাবর ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করে, তবে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{P}: \mathrm{Q}: \mathrm{R}=\cos \frac{\mathrm{A}}{2}: \cos \frac{\mathrm{B}}{2}: \cos \frac{\mathrm{C}}{2} .$গ. উদ্দীপকের $CA$ ও $CB$ রশি দুইটির টান নির্ণয় কর, যখন $AB= 10 \text { c.m., } B C=8 \mathrm{~m}$ এবং $\mathrm{CA}=6 \mathrm{c} \cdot \mathrm{M}$