একটি ক্রিকেট মাঠের সমীকরণ, 4 x^{2}+4 y^{2}-32 x-16 y -145=0 গ্যালারীর দর্শক ধারণ ক্ষমতা 56780 জন। এদের মধ্যে দুইজন পরিচিত দর্শক এমনভাবে বসলো যে তাদের সংযোগ সরলরেখা 8 x+6 y+21=0 মাঠকে ছেদ করে । ক. প্রদত্ত সরলরেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। খ. দর্শক সংখ্যায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলি প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে পাঁচ অঙ্কবিশিষ্ট এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যাবে ? গ. মাঠটির এমন দুটি স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর যা প্রদত্ত স্পর্শকের উপর লম্ব ।