HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$9P$ ও $6P$ মানের দুটি বল $O$ বিন্দুতে $\alpha$ কোণে ক্রিয়া করছে। তাদের লব্ধি $8P$ ক. সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুণ হলে, এদের মধ্যবর্তী কোণের মান নির্ণয় কর।খ. একটি সরলরেখা উদ্দীপকে উল্লেখিত বলদ্বয় ও লব্ধির ক্রিয়ারেখাকে যথাক্রমে $D, E$ ও $C$ বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, $\frac{8}{\mathrm{OC}}=\frac{8}{\mathrm{OD}}+\frac{6}{\mathrm{OE}}$গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত বলদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যদি লব্ধির ক্রিয়ারেখা পূর্বের অবস্থান থেকে $\beta$ কোণে সরে যায় তবে দেখাও যে $\tan \frac{\beta}{2}=\frac{1}{5} \tan \frac{\alpha}{2}$