HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০১ঃ বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা→All Topics

$f(x) = x$ একটি ফাংশন, যেখানে $x \in \mathbb{R}$ক. যদি $a < b$ হয়, তবে দেখাও যে, $\mathrm{a}+\mathrm{c}<\mathrm{b}+\mathrm{c}$ যেখানে $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{R}$খ. উদ্দীপকের আলোকে $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}$ হলে প্রমাণ কর যে, $|\mathrm{f}(\mathrm{a})+\mathrm{f}(\mathrm{b})| \leq|\mathrm{a}|+|\mathrm{b}|$গ. $|f(2 x)-1|<\frac{1}{9}$ হলে উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, $\left|4 f\left(x^{2}\right)-1\right|<\frac{19}{81}$