HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

$\mathrm{R}, \mathrm{S}, \mathrm{T}$ বল তিনটি একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে।ক. কী শর্তে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করবে ?খ. $\mathrm R$ ও $\mathrm S$ এর অন্তর্গত কোণ $\mathrm R$ ও $\mathrm T$ এর অন্তর্গত কোণের দ্বিগুণ হলে প্রমাণ কর যে, $S^{2}=T^{2}+R S$গ. বল তিনটি যথাক্রমে $\triangle \mathrm{ABC}$ এর পরিকেন্দ্র $O$ বিন্দুতে $OA,$ $OB$ এবং $OC$ বরাবর ক্রিয়ারত হলে দেখাও যে, যদি $\mathrm{BC}=, \ell,\mathrm{CA}=\mathrm{m}, \mathrm{AB}=\mathrm{n}$ হয় তবে $\mathrm{R}: \mathrm{S}: \mathrm{T} =\ell^{2}\left(m^{2}+n^{2}-\ell^{2}\right): m^{2}\left(n^{2}+\ell^{2}-m^{2}\right): n^{2}\left(\ell^{2}+m^{2}-n^{2}\right)$