HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা→All Topics

দৃশ্যকল্প-১: পরস্পর $\theta$ কোণে ক্রিয়াশীল $P, Q$ মানের বলদ্বয়ের লব্ধির মান $(2 \mathrm{~m}+1) \sqrt{\mathrm{P}^{2}+\mathrm{Q}^{2}}$ যখন তারা $\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)$ কোণে ক্রিয়া করে, তখন লব্ধির মান $(2 m-1) \sqrt{\mathrm{P}^{2}+Q^{2}}$ হয়। দৃশ্যকল্প-২: একটি হালকা দণ্ডের এক প্রান্ত হতে $2, 8, 6$ মিটার দূরত্বে অবস্থিত তিনটি বিন্দুতে যথাক্রমে $P, Q, R$ মানের তিনটি সমান্তরাল বল ক্রিয়া করার ফলে দণ্ডটি ভারসাম্য অবস্থায় থাকে ।ক. কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\tan \theta=\frac{m-1}{m+1}$গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, $\mathrm{P}: \mathrm{Q}: \mathrm{R}=1: 2: 3$