Questions in this chapter

নিচের কোনটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য?

পরিমাপনের স্কেল কয়টি?

তথ্যের পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্যকে কী বলে?

কোনটি অবিচ্ছিন্ন চলক?

কোনটি নামসূচক পরিমাপন স্কেল?

কোনটি বিচ্ছিন্ন চলক?

নিচের কোনটি গুণবাচক চলকের উদাহরণ?

বয়স ও উচ্চতা কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল ?

পরিসংখ্যানিক গবেষণার কাঁচামালকে কী বলে?

20 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষায় 10 জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো: 4, 5, 10, 12, 18, 15, 16, 13, 9, 8.

ক. চলক কাকে বলে?

খ. করিম সাহেবের মাসিক গড় আয় 50,000 টাকা। ইহা কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে $\sum_{i=1}^{10}\left(x_{i}-12\right)$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় কি $\sum_{i=1}^{10}\left(x_{i}-11\right)^{2}$$<\sum_{i=1}^{10}\left(x_{i}-4\right)^{2}$ ? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

$x_{1}=5, x_{2}=-2,$$x_{3}=4, x_{4}=2,$$x_{5}=0$ ফাহিম বললো

$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}<\left(\sum_{i=1}^{5} x_{i}\right)^{2}$

ক. নমুনা কাকে বলে?

খ. সপ্তাহের দিন সংখ্যা কি চলক? ব্যাখ্যা কর।

গ. $\sum_{i=1}^{5}\left(3 x_{i}^{2}+2 x_{i}+1\right)$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. ফাহিমের মন্তব্য যাচাই কর।

কোনো শ্রেণি পরীক্ষায় পাঁচজন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর $\left(x_{i}\right)$: 5, 8, 10, 12 এবং 15। শ্রেণি শিক্ষক মন্তব্য করলেন, নম্বরগুলোর বর্গের সমষ্টি অপেক্ষা নম্বরগুলোর সমষ্টির বর্গ বড়।

ক. পরিসংখ্যান কাকে বলে?

খ. শিক্ষার্থীদের উচ্চতা কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের আলোকে নম্বরের দ্বিগুণের সাথে তিন যোগ করে যোগফলের সমষ্টি নির্ণয় কর।

ঘ. শ্রেণি শিক্ষকের মন্তব্যটি গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

কোনো এক কারখানার পাঁচজন শ্রমিকের মাসিক-মজুরি (হাজার টাকায়) এবং মাসিক ব্যয় (হাজার টাকায়) নিচের সারণিতে দেয়া হলো:

ক. বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?

খ. ফুটবল খেলায় গোলের সংখ্যা কোন ধরনের চলক? ব‍্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে $\sum_{i=1}^{5}\left(x_{i}-10\right)^{2}$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে, $\sum_{i=1}^{5} x_{i} y_{i}$ এবং $\left(\sum_{i=1}^{5} x_{i}\right) \cdot\left(\sum_{i=1}^{5} y_{i}\right)$ এর মান সমান কি-না? বিশ্লেষণপূর্বক যাচাই কর।

৬টি পরিবারের শিশুর সংখ্যা (x) : 3, 2, 1, 0, 4, 11

শফিক মন্তব্য করল “পরিবারের শিশুর সংখ্যায় নামসূচক স্কেল ব্যবহৃত হয়েছে।"

ক. চলক কী?

খ. বিভিন্ন শ্রেণির শিক্ষার্থী সংখ্যা কোন ধরনের চলক? ব্যাখ্যাকর।6

গ. তথ্য হতে $\sum_{i=1}^{6}\left(x_{i}-1\right)^{2}$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

মি. রাসেল তথ্য সংগ্রহ করে মন্তব্য করেন “তথ্যগুলো থেকে তিন বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি এবং বিয়োগফলের সমষ্টির বর্গ সমান নয় ৷ ”

তথ্য (xi) নিম্নরূপ : 7 4 8 6 5 1

ক. ধ্রুবক কী?

খ. কখন শূন্যকে পরম শূন্য ধরা যায় না? ব্যাখ্যা কর ।

5 গ. তথ্য হতে $\sum_{i=1}^{5}\left(3 x_{i}^{2}-x_{i}-2\right)$ এর মান নির্ণয় কর। i=1

ঘ. মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

ছয়জন শিক্ষার্থীর দুটি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ :

পরিসংখ্যানে প্রাপ্ত নম্বর ( x ): 45, 42, 48, 46, 40, 41 গণিতে প্রাপ্ত নম্বর (y): 40, 41, 36, 38, 43, 42

উপর্যুক্ত তথ্যের জন্য একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করল $\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^{2}>\sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^{2}$

ক. পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা দাও ।

খ. “কোনো একজন শিক্ষার্থীর এক বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর 45—ইহা কি পরিসংখ্যান ?

গ. উদ্দীপকের আলোকে $\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^{2}$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর ।

সাকিব বিশ্বের সেরা ক্রিকেট খেলোয়াড়। বিপিএল খেলায় ১টি ম্যাচে তার উইকেট প্রাপ্তির তথ্য (x) নিম্নরূপ: 3, 4, 1, 4, 1

ক. চলক কী?

খ. পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজে মূল ও মাপনীর কোনো প্রভাব আছে কী? ব্যাখ্যা কর ।

গ. উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।

ঘ.উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় $\sum\left(x_{i}-3\right)^{2}<\Sigma\left(x_{i}-4\right)^{2}$। গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

লিমনের সংগ্রহীত তথ্য নিম্নরূপ:

$x_{1}=5, x_{2}=-2, x_{3}=7, x_{4}=1, x_{5}=3$

লিমন বলল, $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} \neq\left(\sum_{i=1}^{5} x_{i}\right)^{2}$

ক. ধ্রুবক কী?

খ. “একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”-- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

গ. $\sum_{i=1}^{5}\left(3 x_{i}^{2}-5 x_{i}-2\right)$ এর মান নির্ণয় কর।

ঘ. লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?

চলক কাকে বলে?